Capítulo 2

Um modelo de produção para a agricultura brasileira e a importância da pesquisa da Embrapa1

Geraldo da Silva e Souza

Eliseu Roberto de Andrade Alves

Eliane Gonçalves Gomes

Eduardo Magalhães

Daniela de Paula Rocha

Introdução

O objetivo deste capítulo foi a construção de um modelo de produção para a agricultura brasileira, utilizando os dados do censo agropecuário2. Uma característica inovadora desse modelo foi a inclusão de uma covariável, que representa o esforço de pesquisa da Embrapa e, entre outros fatores, a assistência técnica e as diferenças regionais.

A abordagem escolhida para a avaliação da produção e, em consequência, do efeito da pesquisa da Embrapa, entre outros, sobre a renda foi a identificação do efeito das tecnologias geradas pela empresa em medidas de eficiência técnica, definidas por meio de fronteiras estocásticas (COELLI et al., 2005). A fronteira de produção foi especificada globalmente e por tipos distintos de agricultura – lavoura, pecuária e mista –, sujeitos a efeitos de classes de renda distintas.

O efeito das tecnologias da Embrapa foi quantificado por meio da percepção das Unidades da Embrapa quanto à extensão geográfica da influência de cada tecnologia e de seus impactos sobre a renda de produtores. A consideração de modelos de fronteira de produção estocásticos nesse contexto permitiu estimar modelos de produção para o censo agropecuário de 2006 e fazer comparações com o censo agropecuário de 1995–1996. Desse modo, foi possível avaliar também a evolução temporal da importância da pesquisa. O uso de fronteiras estocásticas no contexto da análise aqui levada a efeito é original.

O ajuste de observações de produção a modelos de fronteiras de produção, na presença de variáveis contextuais que afetam a componente de ineficiência, demanda uma forte interação do investigador com o objeto da análise estatística, uma vez que técnicas de otimização, nem sempre convergentes, devem ser utilizadas. Desse modo, optou-se por uma análise que tem por base uma amostra aleatória estratificada (COCHRAN, 1977). As populações dos censos agropecuários de 1995–1996 e de 2006 foram estratificadas por região e classe de renda, definidas com base na renda anual dos estabelecimentos agropecuários (ALVES et al., 2001, 2006, 2012). Em cada região, três classes de renda anual foram consideradas, com base nos rendimentos mensais, em unidades de salário mínimo: (0, 2], (2, 10] e (10, 200]. Um grupo adicional, definido pela população de estabelecimentos com renda superior a 200 salários mínimos de média mensal, foi também incluído na amostra.

Na próxima seção, apresenta-se o modelo amostral utilizado. Na seção Fronteiras de produção, discute-se a abordagem de fronteira estocástica e os modelos econométricos utilizados na análise. A seção O efeito Embrapa discorre sobre a construção da variável percepção do efeito Embrapa. A seção Resultados estatísticos inicia com uma motivação sobre a especificação utilizada para a fronteira de produção e, logo depois, são apresentados os resultados estatísticos. A última seção apresenta um resumo dos resultados obtidos e as considerações finais.

Plano amostral

Tomou-se uma amostra aleatória estratificada da população de 4.614.030 estabelecimentos rurais no censo agropecuário de 2006 e de 4.722.101 estabelecimentos no censo agropecuário de 1995–1996. A amostra foi obtida assumindo-se alocação proporcional (COCHRAN, 1977) e compreendeu 258.684 estabelecimentos para o censo de 2006 e 284.923 estabelecimentos para o censo de 1995–1996. A escolha da alocação proporcional força a representatividade de todas as classes de renda na amostra. O critério levou em conta um nível de precisão de R$ 50,00 na estimativa da renda média bruta, no censo de 1995–1996, e de R$ 150,00 no censo de 2006, com probabilidade 95%. O salário mínimo utilizado para 2006 foi de R$ 300,00 para 2006, e de R$ 100,00 para 1995–1996.

As classes de renda consideradas em cada região (Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste) com base na renda bruta anual em 2006 foram: A – renda bruta anual no intervalo (0, R$ 7.200,00]; B – renda bruta anual no intervalo (R$ 7.200,00; R$ 36.000,00]; C – (R$ 36.000,00; R$ 720.000,00]. Um terceiro grupo foi considerado com renda bruta superior a R$ 720.000,00 e observado populacionalmente (sem amostragem). As classes correspondentes para 1995–1996 são exatamente as que se obtêm dividindo-se os limites acima por três.

A Tabela 1 mostra a alocação das amostras para os censos de 2006 e 1995–1996.

Tabela 1. Alocação da amostra – censo agropecuário de 2006 e de 1995–1996.

Estratos

2006

1995–1996

População

Pesos

Alocação

População

Pesos

Alocação

Ano

271.417

0,05882

15.217

190.205

0,04028

11.477

Bno

105.082

0,02277

5.891

213.051

0,04512

12.855

Cno

35.340

0,00766

1.981

35.553

0,00753

2.145

Ane

1.905.803

0,41305

106.848

1.818.626

0,38513

109.733

Bne

236.400

0,05124

13.254

387.212

0,08200

23.364

Cne

81.424

0,01765

4.565

73.067

0,01547

4.409

Ase

426.899

0,09252

23.934

277.838

0,05884

16.764

Bse

230.379

0,04993

12.916

311.635

0,06599

18.803

Cse

131.985

0,02861

7.400

208.638

0,04418

12.589

Asul

392.730

0,08512

22.018

249.812

0,05290

15.073

Bsul

362.070

0,07847

20.299

488.711

0,10349

29.488

Csul

177.182

0,03840

9.934

240.002

0,05083

14.481

Ace

128.956

0,02795

7.230

68.955

0,01460

4.161

Bce

78.107

0,01693

4.379

96.206

0,02037

5.805

Cce

50.256

0,01089

2.818

62.590

0,01325

3.777

Total

4.614.030

1,00000

258.684

4.722.101

1,00000

284.924

A – renda bruta anual no intervalo (0, R$ 7.200,00]; B – renda bruta anual no intervalo (R$ 7.200,00; R$ 36.000,00]; C – (R$ 36.000,00; R$ 720.000,00]. no – região Norte; ne – região Nordeste; se – região Sudeste; sul – região Sul; ce – região Centro-Oeste.

Fonte: microdados fornecidos pelo IBGE em 2012.

O interesse principal associado ao programa amostral está relacionado ao ajuste de fronteiras de produção estocásticas para os estabelecimentos rurais, levando em conta regiões e classes de renda. A consideração da classe de renda superior a 200 salários mínimos mensais eleva o total de estabelecimentos investigados nos censos. Essa população é de particular interesse para o censo de 2006, no qual se observam 27.434 estabelecimentos nessa categoria.

O ajuste de fronteiras de produção depende da existência de observações válidas de renda bruta, de efeitos técnicos e da utilização de insumos (terra, mão de obra e outros insumos). Estabelecimentos sem informações sobre os efeitos técnicos de interesse ou apresentando valores nulos com gastos de insumos ou renda foram eliminados da análise.

A comparação entre o censo agropecuário de 1995–1996 e o de 2006 demanda, também, compatibilidade entre as variáveis observadas em cada um dos censos. Nesse contexto, as amostras efetivamente utilizadas no exercício estatístico foram reduzidas para 74.149 estabelecimentos para o ajuste econométrico correspondente ao censo agropecuário de 2006, e para 89.626 na base comparativa dos dois censos.

Uma classificação adicional por tipo ou dominância de agricultura foi considerada e tratada como um domínio de estudo no programa amostral (COCHRAN, 1977). A dominância foi definida como de lavoura, de pastagem e mista, com base na utilização da área do estabelecimento, como segue:

  1. Área de lavoura/área total > 0,5 – lavoura.
  2. Área de pastagem/área total > 0,5 – pastagem.
  3. Ambas menores ou iguais a 0,5 – mista.

Fronteiras de produção

Referências básicas para a discussão nesta seção são Coelli et al. (2005), Greene (2011), Khumbhakar e Lovell (2000) e Stata (2011). Os modelos de fronteira de produção apareceram primeiramente, na literatura, no artigo de Aigner et al. (1977).

As ideias básicas envolvidas na análise econométrica de fronteiras de produção estocásticas passam inicialmente pela especificação de uma função de produção real f(x, z, θ) dependente do vetor de insumos x de dimensão k, do vetor de efeitos contextuais z de dimensão g e de um vetor paramétrico de dimensão finita d. Sem erros aleatórios e ineficiência, o máximo de produção yj que pode ser obtido pelo estabelecimento j com o uso de xj , na presença das covariáveis zj, é dado por yj = f(xj, zj, θ).

A possibilidade de ineficiência no processo de produção pressupõe a existência de uma componente estocástica etaj está em (0,1), tal que a produção na realidade vem dada por yj = f(xj, zj, θ)etaj. Se etaj se aproxima de 1, isso significa que a produção do estabelecimento está próxima do ótimo definido pela função de produção f(x, z, θ). Quando etaj < 1, o estabelecimento não está produzindo o máximo possível em face da tecnologia disponível para o conjunto de produtores, e incorporada na função de produção f(x, z, θ).

Tipicamente, as observações de produção também estão sujeitas a variações aleatórias, resultantes de efeitos de per si desprezáveis, mas que apresentam deslocamentos na produção. Desse modo, é comum postular também a presença de choques estocásticos na função de produção e presumir a existência de variáveis aleatórias reais vj, tais que yj = f(xj, zj, θ) etajexp(vj).

A especificação acima é equivalente ao modelo estatístico ln yj = ln f(xj, zj, θ) + vj - uj, em que uj é uma variável aleatória não negativa, representando a componente de ineficiência do modelo, i. e., uj = -ln(etaj).

Uma função de produção de uso corrente em Teoria de Produção vem dada pela especificação Cobb-Douglas

Especificação Cobb-Douglas

Nessa representação, θ = (β, w), sendo βv > 0 a elasticidade do insumo xv. Portanto, tipicamente, tomando logs, obtém-se a representação

Equação

Especificações estocásticas distintas para as componentes de erro levam a modelos de fronteira alternativos. Tipicamente, supõe-se que os vj são distribuídos independentemente da componente de ineficiência uj. Representam uma amostra aleatória da distribuição normal com média zero e variância σ2. Para uj, supõem-se observações independentes, provenientes da distribuição exponencial com variância σ2u, da distribuição meia normal, proveniente do truncamento positivo da normal com média zero e variância σ2u, ou da distribuição normal truncada, resultante do truncamento positivo da distribuição normal com média μ e variância δ2. Ineficiências esperadas são dadas por σ2u para a distribuição exponencial, para a distribuição meia normal, e μ + θλ com λ = θ(μ/δ)/Φ(μ/δ) para a distribuição normal truncada, em que ϕ(•) e Φ(•) são as funções densidade de probabilidades e de distribuição de probabilidades da normal padrão.

O vetor de parâmetros θ do modelo é estimado para n observações ou estabelecimentos pelo método de máxima verossimilhança. O processo de inferência estatística é válido assintoticamente. As seguintes funções são otimizadas na obtenção da estimativa teta do vetor θ (STATA, 2011):

  1. Modelo normal – exponencial:
    Equação
  2. Modelo normal – meia normal:
    Equação
  3. Modelo normal – normal truncada:
    Equação
    Equação

Nas expressões acima, εj = vj - uj representa a diferença ln yj - ln f(xj, zj, θ) entre a variável resposta e a parte determinística do modelo, σ2s = σ2 + σ2u, ρ = σu/σ e γ = σ2u / σ2s. O parâmetro θ* inclui θ e a parametrização adicional usada na componente de ineficiência.

Efeitos associados a variáveis contextuais que afetam a eficiência técnica são modelados por meio dos parâmetros envolvidos nas especificações das distribuições associadas à ineficiência. Nos casos exponencial e meia normal, postula-se que σ2u = exp(mb), em que m é um vetor de covariáveis, e b é o vetor de efeitos correspondentes. Para a distribuição normal truncada, postula-se μ = mb. O valor esperado da ineficiência em qualquer caso é uma função monótona do construto linear mb. Heteroscedasticidade na componente v é obtida impondo um tipo análogo de especificação para σ2. Tal opção é tipicamente utilizada nas especificações exponencial e meia normal, e não está disponível em Stata (2011) para a normal truncada.

Em nossas aplicações, o modelo de escolha (os demais não convergiram) foi o definido pela especificação normal – meia normal, com a consideração de variáveis contextuais nas duas componentes de erro e na função de produção. Nesse contexto, a medida de eficiência técnica tej é estimada por (STATA, 2011):

Equação

onde

Equação
Equação

O efeito Embrapa

O levantamento de dados relativos à influência da pesquisa da Embrapa na melhoria da renda dos produtores rurais teve caráter subjetivo e representa uma proxy da percepção das Unidades da Embrapa sobre a área de influência das tecnologias geradas por Unidade. Solicitou-se de cada Unidade de pesquisa uma breve descrição das melhorias introduzidas nos sistemas de produção, que justificassem impactos (melhorias) sobre a renda dos produtores, segundo a percepção da Unidade, levando-se em conta, notadamente, a época do censo agropecuário.

Nesse contexto, foi proposta, a cada Unidade, uma colaboração focada nas regiões mais próximas, e tendo como referência os produtos que fossem associados com sua missão de pesquisa. A importância de cada tecnologia na melhoria da renda foi classificada como baixa, média e alta, e transformada para a escala 1 a 3. Valores médios foram determinados para cada mesorregião brasileira, seguindo classificação do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). As médias referem-se às respostas de 13 Unidades de pesquisa e 54 tecnologias, não necessariamente presentes em todas as mesorregiões. Os dados do escore de importância constantes das Tabelas 2 a 6 foram, então, associados aos de produção dos estabelecimentos de cada mesorregião, e tratados como variável contextual com valores contínuos no intervalo (1, 3), nas análises de regressão.

Tabela 2. Percepção da intensidade de importância da pesquisa da Embrapa – região Norte.

Estado

Código do Estado

Mesorregião

Código da mesorregião

Escore

Rondônia

11

Madeira-Guaporé

1101

1,143

Leste rondoniense

1102

2,308

Acre

12

Vale do Juruá

1201

1,000

Vale do Acre

1202

1,000

Amazonas

13

Norte amazonense

1301

2,000

Sudoeste amazonense

1302

2,000

Centro amazonense

1303

2,000

Sul amazonense

1304

2,000

Roraima

14

Norte de Roraima

1401

1,000

Sul de Roraima

1402

1,500

Pará

15

Baixo Amazonas

1501

1,500

Marajó

1502

1,000

Metropolitana de Belém

1503

1,000

Nordeste paraense

1504

1,000

Sudoeste paraense

1505

1,000

Sudeste paraense

1506

1,500

Amapá

16

Norte do Amapá

1601

1,000

Sul do Amapá

1602

1,000

Tocantins

17

Ocidental do Tocantins

1701

1,500

Oriental do Tocantins

1702

2,000

Tabela 3. Percepção da intensidade de importância da pesquisa da Embrapa – região Nordeste.

Estado

Código do Estado

Mesorregião

Código da mesorregião

Escore

Maranhão

21

Norte maranhense

2101

2,286

Oeste maranhense

2102

2,333

Centro maranhense

2103

2,286

Leste maranhense

2104

2,200

Sul maranhense

2104

2,429

Piauí

22

Norte piauiense

2201

3,000

Centro-Norte piauiense

2202

2,667

Sudoeste piauiense

2203

3,000

Sudeste piauiense

2204

2,857

Ceará

23

Noroeste cearense

2301

2,667

Norte cearense

2302

3,000

Metropolitana de Fortaleza

2303

3,000

Sertões cearenses

2304

3,000

Jaguaribe

2305

2,833

Centro-Sul cearense

2306

2,571

Sul cearense

2307

2,714

Rio Grande do Norte

24

Oeste potiguar

2401

2,667

Central potiguar

2402

3,000

Agreste potiguar

2403

3,000

Leste potiguar

2404

3,000

Paraíba

25

Sertão paraibano

2501

2,833

Borborema

2502

3,000

Agreste paraibano

2503

2,667

Mata paraibana

2504

2,800

Pernambuco

26

Sertão pernambucano

2601

3,000

São Francisco pernambucano

2602

3,000

Agreste pernambucano

2603

2,444

Mata pernambucana

2604

3,000

Metropolitana de Recife

2605

3,000

Alagoas

27

Sertão alagoano

2701

2,667

Agreste alagoano

2702

2,667

Leste alagoano

2703

3,000

Sergipe

28

Sertão sergipano

2801

3,000

Agreste sergipano

2802

2,833

Leste sergipano

2803

3,000

Bahia

29

Extremo Oeste baiano

2901

3,000

Vale São-Franciscano da Bahia

2902

3,000

Centro-Norte baiano

2903

2,417

Nordeste baiano

2904

3,000

Metropolitana de Salvador

2905

3,000

Centro-Sul baiano

2906

2,625

Sul baiano

2907

3,000

Tabela 4. Percepção da intensidade de importância da pesquisa da Embrapa – região Sudeste.

Estado

Código do Estado

Mesorregião

Código da mesorregião

Escore

Minas Gerais

31

Noroeste de Minas

3101

3,000

Norte de Minas

3102

2,750

Jequitinhonha

3103

2,571

Vale do Mucuri

3104

2,333

Triângulo Mineiro/
Alto Paranaíba

3105

1,833

Central mineira

3106

1,500

Metropolitana de Belo Horizonte

3107

1,700

Vale do Rio Doce

3108

1,500

Oeste de Minas

3109

1,571

Sul/Sudoeste de Minas

31010

1,833

Campo das Vertentes

31011

1,500

Zona da Mata

31012

1,700

Espírito Santo

32

Noroeste
espírito-santense

3201

0,000

Litoral Norte
espírito-santense

3202

0,000

Central
espírito-santense

3203

1,500

Sul espírito-santense

3204

1,333

Rio de Janeiro

33

Noroeste fluminense

3301

0,000

Norte fluminense

3302

0,000

Centro fluminense

3303

0,000

Baixadas

3304

0,000

Sul fluminense

3305

0,000

Metropolitana do
Rio de Janeiro

3306

0,000

São Paulo

35

São José do Rio Preto

3501

1,833

Ribeirão Preto

3502

2,167

Araçatuba

3503

2,000

Bauru

3504

1,833

Araraquara

3505

2,000

Piracicaba

3506

2,000

Campinas

3507

1,714

Presidente Prudente

3508

2,000

Marília

3509

3,000

Assis

35010

3,000

Itapetininga

35011

2,143

Macro Metropolitana paulista

35012

2,000

Vale do
Paraíba paulista

35013

3,000

Litoral Sul paulista

35014

3,000

Metropolitana de
São Paulo

35015

3,000

Tabela 5. Percepção da intensidade de importância da pesquisa da Embrapa – região Sul.

Estado

Código do Estado

Mesorregião

Código da mesorregião

Escore

Paraná

41

Noroeste paranaense

4101

2,000

Centro-Ocidental paranaense

4102

2,000

Norte-Central paranaense

4103

2,000

Norte Pioneiro paranaense

4104

2,143

Centro-Oriental paranaense

4105

1,889

Oeste paranaense

4106

1,889

Sudoeste paranaense

4107

1,900

Centro-Sul paranaense

4108

1,875

Sudeste paranaense

4109

1,857

Metropolitana de Curitiba

41010

1,667

Santa Catarina

42

Oeste catarinense

4201

1,733

Norte catarinense

4202

1,692

Serrana

4203

2,333

Vale do Itajaí

4204

1,500

Grande Florianópolis

4205

1,750

Sul catarinense

4206

1,636

Rio Grande do Sul

43

Noroeste rio-grandense

4301

2,000

Nordeste rio-grandense

4302

2,071

Centro-Ocidental
rio-grandense

4303

1,800

Centro-Oriental
rio-grandense

4304

2,000

Metropolitana de Porto Alegre

4305

1,778

Sudoeste rio-grandense

4306

2,200

Sudeste rio-grandense

4307

2,000

Tabela 6. Percepção da intensidade de importância da pesquisa da Embrapa – região Centro-Oeste.

Estado

Código do Estado

Mesorregião

Código da mesorregião

Escore

Mato Grosso do Sul

50

Pantanal sul-mato-
grossense

5001

1,500

Centro-Norte de
Mato Grosso do Sul

5002

2,100

Leste de
Mato Grosso do Sul

5003

2,333

Sudoeste de
Mato Grosso do Sul

5004

2,125

Mato Grosso

51

Norte mato-grossense

5101

2,214

Nordeste mato-grossense

5102

2,400

Sudoeste mato-grossense

5103

2,500

Centro-Sul
mato-grossense

5104

2,800

Sudeste mato-grossense

5105

2,300

Goiás

52

Noroeste goiano

5201

2,250

Norte goiano

5202

2,500

Centro goiano

5203

2,111

Leste goiano

5204

2,750

Sul goiano

5205

2,167

Distrito Federal

53

Distrito Federal

5301

1,857

Resultados estatísticos

Aspectos descritivos

A discussão começa com uma introdução motivadora sobre a abordagem aqui utilizada, que abrange o ajuste de fronteiras estocásticas, tal como descrito na seção Fronteiras de produção.

Existe uma fronteira de produção que estabelece o produto máximo para cada cesta de insumo. Suponha-se que o máximo seja 100 para dada cesta de insumos. Foram produzidas 60. Então, a eficiência técnica vale 0,6, e a ineficiência é de 0,4. Note-se que o máximo de eficiência é 1. É óbvio que existem muitas complicações para se estimar a fronteira de produção e dela derivarem-se as medidas de eficiência, e relacioná-las com o desempenho da Embrapa e outros fatores. A ideia principal, contudo, é simples.

Na cesta de insumos, tem-se terra, trabalho e um agregado de insumos que cristalizam a nova tecnologia, como fertilizantes, agrotóxicos, rações, calcário, sementes, medicamentos, etc. Não cristalizados nos insumos e produtos estão os novos conhecimentos, como espaçamento de plantas, conhecimentos de natureza econômica, de solos, de clima, restrições legais, etc. Novos conhecimentos, insumos e produtos deslocam a fronteira de produção de modo que a mesma cesta de insumos produza mais.

Num primeiro passo, a pesquisa cria a nova fronteira de produção. Sendo lucrativa, considerando-se a expectativa de preços, ela difunde-se entre os agricultores. Mas a difusão não é instantânea. Alguns grupos de agricultores adiantam-se a outros e, em consequência, pode ocorrer que quem era eficiente em relação à fronteira antiga torne-se ineficiente em relação à nova. Assim, num ambiente dinâmico de inovação tecnológica, é natural haver muitos agricultores que não alcancem a eficiência técnica máxima. Desse modo, dados dois períodos, sendo o mais antigo de estagnação, e o atual de muitas mudanças, a hipótese é que a eficiência técnica média caia.

Os dados utilizados são do censo agropecuário de 2006. Esses dados refletem agricultores que adotaram tecnologias desenvolvidas pela pesquisa, ou seja, referem-se a várias fronteiras tecnológicas. Tendo-se um escore que expresse como a pesquisa deu oportunidades aos agricultores de produzirem mais, para a mesma cesta de insumos, a hipótese é de que maiores escores signifiquem maiores índices de eficiência técnica. Espera-se que os produtores maiores enfrentem menores restrições para adotar uma nova tecnologia. Por isso, devem ter maiores índices de eficiência. Particularmente no contexto do efeito Embrapa, como descrito na seção O efeito Embrapa, a cada Unidade de pesquisa da Embrapa e para cada mesorregião, segundo o IBGE, foi perguntado se a tecnologia gerada teve impacto sobre ela e, em caso positivo, em que intensidade, numa escala de 1 a 3. Como as unidades desconheciam as classes de renda, a hipótese é de que não existe associação entre a renda e o escore mencionado.

A fronteira estocástica relaciona a renda bruta com os insumos terra, trabalho, insumos tecnológicos e variáveis contextuais. Dada a cesta de insumos, o ponto correspondente da fronteira de produção representa o máximo que aquela cesta pode produzir. É claro que se admite existir uma fronteira de produção para os dados do censo agropecuário de 2006 que se enquadraram nos critérios da pesquisa. A fronteira foi estimada baseando-se numa amostra probabilística estratificada, que abrangeu 74.296 estabelecimentos, sendo os estratos as regiões e, dentro delas, as classes de renda bruta, como descrito na seção Plano amostral.

As regiões serão descritas com algum detalhe para fundamentar a escolha de variáveis contextuais que representam sua variabilidade. A questão que se apresenta é se é possível, por algum critério, agregar as cinco regiões em único grupo de regiões. Considerando-se os critérios explicados abaixo, a resposta a essa questão é negativa, ou seja, cada uma delas deve ser tratada individualmente.

O critério dominante escolhido é a renda líquida, que é um critério de eficiência, medido em termos da porcentagem dos estabelecimentos com renda líquida não negativa, ou vice-versa. Por esse critério de renda líquida, três regiões estão muito próximas em termos percentuais: Norte, com 51,43; Nordeste, com 51,59; e Sul, com 55,70. No entanto, o rendimento por hectare é muito maior no Sul, com R$ 1.143,74. No Nordeste, é de R$ 445,91, e no Norte, de R$ 194,14. Pelo critério de rendimento por hectare, essas três regiões separam-se. É possível alegar que o Norte e o Nordeste têm rendimentos por hectare baixos e, assim, não se separam. Mas, pela área média, pela mediana e pelo índice de Gini, elas são bem diferentes entre si, como também pelo patrimônio e pelo dispêndio por hectare. Note-se que o índice de Gini mede a concentração da renda bruta. O Centro-Oeste e o Sudeste separam-se entre si pelo critério da renda líquida e, pelo mesmo critério, separam-se das outras três regiões. Por esse critério, o pior desempenho é o do Centro-Oeste, seguido pelo Sudeste. Relativo ao total de estabelecimentos, essas duas regiões tiveram as duas maiores porcentagens de estabelecimentos com renda líquida negativa (Tabela 7).

Tabela 7. Algumas características de cada uma das cinco regiões geográficas brasileiras.

Característica

Norte

Nordeste

Centro-Oeste

Sudeste

Sul

Renda líquida ≥ 0

(% estabelecimentos)

48,57

48,41

25,70

36,51

44,30

Rendimento (R$/ha)

194,14

445,91

309,59

1.096,49

1.143,74

Área média (ha)

124,78

32,60

357,83

62,39

41,87

Área mediana (ha)

37,38

5,63

126,01

20,86

17,31

Patrimônio (R$/ha)

1.653,34

1.847,29

2.940,24

6.917,53

8.015,47

Dispêndio (R$/ha)

180,88

324,34

386,10

1.020,23

946,71

Índice de Gini

0,84

0,91

0,91

0,90

0,81

Fonte: microdados fornecidos pelo IBGE em 2012.

Em síntese, as cinco regiões são muito diferentes. Assim, em modelos de regressão, o efeito região não deve ser ignorado. A Tabela 7 ainda permite salientar os seguintes pontos: a) as três regiões de menores rendimentos por hectare são Norte, Centro-Oeste e Nordeste, nessa ordem; b) o menor rendimento é o da região Norte; e, à região Norte, seguem-se o Centro-Oeste e o Nordeste. Como os rendimentos dependem dos dispêndios por hectare, é natural que os valores dos dispêndios por hectare sigam a mesma ordem, o que aconteceu. Considerando que o rendimento por hectare reflete a modernização da agricultura, essas três regiões atrasaram-se muito em comparação com o Sul e o Sudeste.

Os dados do Centro-Oeste indicam baixos rendimentos, dispêndios e patrimônios por hectare, principalmente na comparação com o Sudeste e o Sul. Não refletem, assim, a imagem que se tem da região, no que tange à modernidade. Ressalte-se que essa imagem é construída em torno da produção de grãos em grandes áreas. Não se levam em consideração outras explorações, e sequer a produção em pequenas áreas.

Sul e Sudeste têm os maiores rendimentos por hectare. Por essa dimensão, são as regiões mais modernas. Substancia essa proposição o fato de elas terem tido os maiores dispêndios e patrimônio por hectare, distanciando-se da agricultura tradicional. No Sudeste, o número de agricultores em relação ao total que não foram capazes de remunerar todos os fatores de produção só foi suplantado pelo Centro-Oeste. Sob esse aspecto, a região Sul está bem: seus estabelecimentos têm melhores condições de sobrevivência, porque foram muitos os que pagaram todos os custos.

Em relação ao critério renda líquida, os estabelecimentos foram classificados em dois grupos, a saber: os de renda líquida negativa e os de renda líquida não negativa. Os dois grupos comportam-se muito diferentemente em todas as regiões em relação a rendimento por hectare, a produtividade total dos fatores (PTF), a área média, a área mediana, a dispêndio e a patrimônio por hectare. O grupo de renda líquida negativa tem maiores área média, mediana, dispêndio e patrimônio por hectare. Ademais, têm bem menores rendimentos por hectare e PTF, obviamente. Administraram muito mal o patrimônio e a tecnologia. Sendo assim, é importante considerar essas duas classes de renda líquida em um modelo de regressão. Usa-se uma transformação conveniente para transformar as duas classes de renda líquida em variável contínua. Essa variável mede a probabilidade de se obter renda líquida positiva.

Os estabelecimentos foram agrupados em quatro classes de renda bruta: (0, 2], sendo a renda bruta medida em salário mínimo mensal, (2, 10], (10, 200] e > 200. Em cada região, o rendimento por hectare cresce dos estabelecimentos de menores rendas brutas para os de maiores; o mesmo ocorre com PTF, área, patrimônio, dispêndio por hectare e porcentagem de estabelecimentos de renda líquida não negativa. Por isso, os modelos de regressão devem incluir efeitos específicos de classes de renda bruta para levar em conta a variabilidade distinta de cada grupo. Resumidamente, por região e por classe de renda bruta, relata-se, a seguir, a distribuição das variáveis, como rendimento por hectare, PTF, área, patrimônio e dispêndio por hectare.

O rendimento por hectare representa o quanto cada hectare produziu de renda bruta no ano de 2006, conforme Tabela 8. Mede a produtividade da terra. Três regiões destacaram-se com os menores rendimentos por hectare em cada uma das quatro classes de renda bruta e por classe de renda líquida: Norte, Nordeste e Centro-Oeste. Sudeste e Sul tiveram as maiores produtividades da terra. Por essa perspectiva, a modernização da agricultura atrasou-se muito naquelas regiões em comparação com o Sul e o Sudeste.

Tabela 8. Distribuição dos rendimentos, por hectare (R$/ha), das cinco regiões, por classe de renda bruta, em salários mínimos mensais, e de renda líquida.

Renda bruta

Renda líquida

Distribuição dos rendimentos (R$/ha)

Norte

Nordeste

Centro-Oeste

Sudeste

Sul

(0, 2]

≥ 0

143,16

268,63

248,02

436,83

440,96

< 0

20,78

40,75

18,28

71,03

120,15

(2, 10]

≥ 0

318,56

508,23

482,40

917,02

1.254,82

< 0

67,98

80,62

73,59

212,26

378,10

(10, 200]

≥ 0

720,28

1.308,13

572,12

1.852,13

2.264,18

< 0

84,46

144,83

117,77

408,04

545,83

> 200

≥ 0

1.014,91

3.563,32

1.167,23

4.431,53

3.483,05

< 0

144,27

642,76

287,71

1.175,05

974,20

Fonte: microdados fornecidos pelo IBGE em 2012.

O rendimento por hectare é bem menor para a classe de renda líquida negativa.

O rendimento por hectare da classe de renda líquida não negativa cresce firmemente, da menor para a maior classe de renda bruta. O mesmo ocorre na classe de renda líquida negativa, porém mais lentamente. Isso significa que os menores produtores enfrentam maiores restrições de crédito, de assistência técnica e de habilidade para aprender a administrar a tecnologia.

Os que tiveram renda bruta maior que 200 salários mínimos também alcançaram os maiores rendimentos por hectare, em ambas as classes de renda líquida.

A produtividade total dos fatores (PTF) é o resultado da divisão da renda bruta pelo dispêndio total. Ou seja, representa o que R$ 1,00 de dispêndio produz de renda bruta. É, portanto, uma medida de desempenho. É fácil ver que PTF = 1 se e somente se a renda líquida for nula. A quantidade PTF-1 é uma taxa de retorno que indica quanto cada real de dispêndio traz de renda líquida. Ou seja, PTF = 1,25 significa que cada real de dispêndio gerou 0,25 de renda líquida. Observe-se que PTF-1 coincide com o quociente renda líquida/dispêndio. Portanto, se PTF for inferior a 1, a taxa de retorno será negativa.

Não faz sentido analisar os casos em que PTF < 1, porque a renda líquida é negativa. Concentrar-se-á nos estabelecimentos de renda líquida não negativa, conforme dados da Tabela 9. A PTF cresce em todas as regiões da classe de (0, 2] até a classe de > 200, quando atinge os maiores valores, o que é uma clara indicação de que os estabelecimentos de menor produção enfrentam mais restrições. Espera-se comportamento similar para eficiência técnica, embora não se tenham dados separados para as duas classes de renda líquida. A forte associação esperada é entre eficiência preço e eficiência técnica. Não foi, porém, estimada a eficiência preço. Supõe-se que, em todas as regiões, os recursos que os estabelecimentos comandam estejam positivamente associados com o rendimento por hectare e com a PTF. Quando isso não ocorre para dada região, a explicação é que a região pratica uma agricultura mais moderna e que consome menos recursos.

Tabela 9. Distribuição da produtividade total dos fatores das cinco regiões, por classe de renda bruta, em salários mínimos mensais, e de renda líquida.

Renda bruta

Renda líquida

Distribuição da produtividade total

Norte

Nordeste

Centro-Oeste

Sudeste

Sul

(0, 2]

≥ 0

2,58

2,08

1,49

1,62

1,50

< 0

0,17

0,27

0,07

0,15

0,22

(2, 10]

≥ 0

2,62

2,96

1,62

1,78

1,65

< 0

0,32

0,35

0,29

0,34

0,48

(10, 200]

≥ 0

4,43

5,07

1,80

2,16

2,26

< 0

0,36

0,36

0,39

0,38

0,47

> 200

≥ 0

5,44

5,68

2,44

4,06

3,73

< 0

0,34

0,23

0,36

0,27

0,44

Fonte: microdados fornecidos pelo IBGE em 2012.

A área mediana dos estabelecimentos cresce da classe de menor produção para a de maior produção, o que ocorre nas duas categorias de renda líquida, conforme pode ser visto na Tabela 10. A categoria de renda líquida negativa, em todas as regiões e em todas as classes de renda bruta, tem estabelecimentos de maior porte em termos da área mediana. Como a PTF e o rendimento por hectare daqueles estabelecimentos de renda líquida negativa são muito menores do que os de renda líquida não negativa, isso significa que eles são mal administrados, tanto em relação à tecnologia quanto no que tange à área que comandam. Assim, na explicação da variabilidade da eficiência técnica, a probabilidade de se obter renda líquida positiva necessita ser incluída como variável.

Tabela 10. Distribuição da área mediana, por hectare, dos estabelecimentos das cinco regiões, por classe de renda bruta, em salários mínimos mensais, e de renda líquida.

Renda bruta

Renda líquida

Distribuição da área mediana (ha)

Norte

Nordeste

Centro-Oeste

Sudeste

Sul

(0, 2]

≥0

4,84

2,00

8,00

3,00

3,66

<0

36,30

4,50

25,41

8,48

7,50

(2, 10]

≥0

25,00

10,00

24,20

9,69

11,90

<0

96,80

72,00

75,00

33,88

20,00

(10, 200]

≥0

50,00

17,70

116,16

30,26

24,20

<0

522,72

300,00

500,00

120,00

72,60

>200

≥0

1.486,42

76,00

1.370,00

272,00

315,50

<0

5.808,00

2.174,00

2.993,56

869,60

968,00

Fonte: microdados fornecidos pelo IBGE em 2012.

O Sudeste e o Sul exemplificam duas regiões que têm áreas medianas menores que as demais e rendimentos por hectare e PTFs elevados. Dessa forma, infere-se que os proprietários rurais localizados nessas regiões souberam administrar mais competentemente seu recurso terra e a tecnologia escolhida.

É conveniente analisar o patrimônio em conjunção com a terra. Numa agricultura mais moderna, o valor da terra perde expressão em relação ao capital. Ou seja, o patrimônio vale mais, não obstante ser menor a área do estabelecimento. As regiões Sul e Sudeste têm medianas menores para área, e maiores valores para patrimônio. Com o avanço da tecnologia, isso ocorre normalmente. Como se viu, também têm os maiores rendimentos por hectare. As outras três regiões ficaram para trás. A Tabela 11 traz os valores de patrimônio por hectare por região, segundo as classes de renda bruta e líquida.

Tabela 11. Distribuição do patrimônio, por hectare, dos estabelecimentos das cinco regiões por classes de renda bruta, em salários mínimos mensais, e de renda líquida.

Renda bruta

Renda líquida

Distribuição do patrimônio (R$/ha)

Norte

Nordeste

Centro-Oeste

Sudeste

Sul

(0, 2]

≥0

650,13

1.183,92

2.032,91

3.139,51

3.467,18

<0

1.394,51

1.499,86

2.415,34

5.547,05

7.072,94

(2, 10]

≥0

1.199,58

1.419,05

3.020,53

5.220,47

7.425,93

<0

1.815,89

1.772,48

2.933,58

6.292,26

8.223,13

(10, 200]

≥0

1.344,33

1.837,48

2.731,18

7.027,10

8.226,96

<0

2.230,09

2.742,22

2.995,58

7.831,16

8.749,23

>200

≥0

1.362,96

2.804,05

2.942,47

7.549,21

6.386,51

<0

2.500,11

3.979,69

3.472,65

9.647,76

12.452,06

Fonte: microdados fornecidos pelo IBGE em 2012.

O dispêndio por hectare, em relação à modernidade, é uma medida mais adequada para análises do que o patrimônio. É possível ter parte ou mesmo todo o patrimônio alugado. Desse modo, pode aparecer um valor pequeno para o patrimônio, mas grande para o dispêndio. Não ocorreu esse fato. Patrimônio e dispêndios por hectare seguiram a mesma direção (Tabelas 11 e 12).

Tabela 12. Distribuição do dispêndio, por hectare, dos estabelecimentos das cinco regiões, por classe de renda bruta, em salários mínimos mensais, e de renda líquida.

Renda bruta

Renda líquida

Distribuição do dispêndio (R$/ha)

Norte

Nordeste

Centro-oeste

Sudeste

Sul

(0, 2]

≥0

55,17

128,93

165,98

270,34

294,11

<0

122,42

150,52

254,02

467,18

547,30

(2, 10]

≥0

121,58

171,69

296,95

516,32

761,08

<0

211,71

232,99

249,60

621,36

789,44

(10, 200]

≥0

162,45

257,89

316,99

856,32

1.001,72

<0

233,94

403,60

299,34

1.068,32

1.161,78

>200

≥0

186,72

627,61

479,02

1.090,54

932,61

<0

420,91

2.769,19

797,06

4.337,91

2.190,18

Fonte: microdados fornecidos pelo IBGE em 2012.

Menores dispêndios por hectare explicam menores valores da produção e atraso em relação à modernização. Numa economia competitiva, não se devem esperar tão grandes diferenças de dispêndios por hectare entre as quatro classes de renda bruta. Essas grandes diferenças, desfavoráveis à pequena produção, significam que ela está sendo discriminada pelo mercado. Os agricultores com renda líquida negativa, em todas as regiões e classes de renda bruta, gastaram mais e tiveram menores rendimentos por hectare e PTF. Isso significa que são carentes de tecnologia de administração rural porque fracassaram, em comparação com outro grupo, na administração dos recursos e da tecnologia que comandam.

Fronteiras de produção

Passa-se agora à análise da fronteira de produção estocástica ajustada aos dados da agricultura brasileira. Consideram-se aqui cinco modelos: um para a agricultura global do censo agropecuário de 2006, três para agriculturas do tipo lavoura, pecuária e mista, individualmente, e um modelo que utiliza as observações do censo agropecuário de 1995–1996. Além de explicar as tecnologias envolvidas nas diferentes instâncias e sua evolução no período entre os censos, pretendeu-se, nesse exercício, caracterizar propriamente os grupos mais beneficiados no contexto da percepção de importância da pesquisa da Embrapa.

Inicia-se com o modelo global para o censo agropecuário de 2006. A função de produção é definida seguindo a especificação da seção Fronteiras de produção e tem a forma ln(yj) = β0 + β1 ln(xtrabj) + β2 ln(xterraj) + β3 ln(xtecj) + β4D1j + β5D2j + β6D3j + β7D4j + vj - uj

Nessa expressão, ln representa o log neperiano, y representa renda bruta, xtrab são gastos com mão de obra, xterra gastos com terra e xtec são gastos com insumos tecnológicos. As variáveis D são indicadoras regionais, com a eliminação de uma das regiões (Centro-Oeste) para evitar singularidade. As componentes vj e uj são as componentes de erro aleatório e de ineficiência do modelo. A representação normal – meia normal foi escolhida, entre as demais, por ser a única convergente.

O erro aleatório representado pela componente vj tem distribuição normal, com média zero e com variância dependente das classes de renda. A dependência na classe de renda leva em conta a heteroscedasticidade herdada do plano amostral. Desse modo, controla-se a variabilidade regional na função de produção, e a das classes de renda na variância do erro.

O erro uj é a componente de ineficiência técnica com distribuição meia normal, com variância dependente dos efeitos técnicos contextuais – probabilidade de renda líquida negativa (p), ação da pesquisa agropecuária (escore), assistência técnica (assitec) e dummies de regiões. A probabilidade de renda líquida negativa (positiva) foi estimada externamente, por meio de uma regressão com variável dependente binária, em que se supõe que p = Φ(lc), em que c é um vetor de parâmetros e l é definido com o uso de um grande conjunto de variáveis instrumentais, não mostrado aqui. A função Φ(•), como na seção Fronteiras de produção, é a função de distribuição de probabilidades da normal padrão. A análise é condicional em p. Os desvios-padrão dos estimadores foram calculados por intermédio da técnica bootstrap, disponível no Stata 11 (STATA, 2011), com base em mil repetições.

A parte sistemática do modelo representa, portanto, uma função de produção na família Cobb-Douglas. O modelo foi ajustado a uma amostra aleatória de 74.296 produtores rurais com observações válidas (não nulas das variáveis envolvidas nos cálculos dos logaritmos), pelo método de máxima verossimilhança. Como representatividade do ajuste econométrico, considerou-se a correlação entre valores observados e preditos. O valor obtido para essa medida foi 93,5%. O modelo aderiu bem aos dados. Todos os efeitos técnicos de interesse da medida de ineficiência são significantes e apresentam sinais negativos, indicando variação inversa com a componente de ineficiência técnica. Estimou-se, simultaneamente com a função de produção, a eficiência técnica, como função do escore que mede o efeito Embrapa e da assistência técnica.

A Tabela 13 apresenta os resultados obtidos na estimação com a utilização do software Stata 11. Os estratos de renda são representados por est1-est15 (consecutivamente: Ano, Bno, Cno, Ane, Bne, Cne, Ase, Bse, Cse, Asul, Bsul, Csul, Ace, Bce, Cce) e tomam por base a classe de estabelecimentos com renda bruta média mensal superior a 200 salários mínimos. As variáveis indicadoras regionais são representadas por reg_1-reg_4 e representam as regiões Norte, Nordeste, Sul e Sudeste, respectivamente. Os coeficientes representam, portanto, diferenças de intercepto relativamente à região Centro-Oeste. Variáveis logaritimizadas são representadas com um l inicial.

Tabela 13. Resultados da estimação do modelo geral – censo agropecuário de 2006.

Coeficiente

Desvio-padrão

P>|z|

ly

lxtrab

0,2102

0,0037

0,000

lxterra

0,0901

0,0029

0,000

lxtec

0,6399

0,0055

0,000

reg_1

0,0959

0,0792

0,222

reg_2

-0,1064

0,0442

0,017

reg_3

0,0335

0,0253

0,172

reg_4

-0,0581

0,0317

0,072

_cons

2,2497

0,0466

0,000

lnsig2v

est1

-1,1407

0,1186

0,000

est2

-1,6203

0,0958

0,000

est3

-0,7374

0,1061

0,000

est4

-0,8819

0,0458

0,000

est5

-1,3773

0,0481

0,000

est6

0,0951

0,0434

0,028

est7

-1,2383

0,1752

0,000

est8

-2,4837

0,1033

0,000

est9

-1,6268

0,0570

0,000

est10

-1,9556

0,2095

0,000

est11

-2,8076

0,0975

0,000

est12

-1,7319

0,0486

0,000

est13

-1,6244

12,0834

0,902

est14

-2,4917

0,4411

0,000

est15

-1,9668

0,0937

0,000

_cons

1,0639

0,0217

0,000

lnsig2u

p

7,5244

0,1891

0,000

escore

-0,0594

0,0851

0,483

assitec

-0,1165

0,0330

0,000

reg_1

0,2133

61,5350

0,997

reg_2

0,1156

0,2064

0,537

reg_3

-0,0317

0,2346

0,935

reg_4

0,0364

0,2847

0,864

_cons

-5,2017

0,3230

0,000

Vê-se que, de um modo geral, a influência dos insumos tecnológicos sobre o aumento da renda bruta é maior que a da terra (em sete vezes). Esse resultado tem forte implicação para a difusão de tecnologia, qual seja, quem não tiver condições de usar os insumos tecnológicos ficará condenado às pequenas produções. Claro está: usar seguindo as regras apropriadas (Tabela 14).

Tabela 14. Elasticidades dos insumos.

Insumo

Elasticidade

Intervalo de confiança a 95%

Proporção(1)

Trabalho

0,210

(0,204; 0,216)

22,34

Terra

0,090

(0,085; 0,095)

09,57

Tecnológicos

0,640

(0,631; 0,649)

68,09

Soma coeficientes

0,940

(0,920; 0,960)

100,00

(1) Em relação à soma das elasticidades.

Percebe-se, portanto, pela Tabela 13, a significância dos efeitos de assistência técnica e probabilidade de renda líquida negativa; a significância do efeito da importância da Embrapa encontra-se na Tabela 19. O modelo ajustado na Tabela 13 produz a classificação gerada pela Tabela 15, com base nas estimativas de 1-pj das eficiências tej e dos efeitos pesquisa escorej. Por meio dos modelos de análise de variância, é possível levar a efeito uma análise adicional dos construtos envolvidos. Nesse contexto, as respostas são médias por estabelecimento.

Tabela 15. Valores médios do escore Embrapa (escore), da eficiência técnica (te) e da probabilidade de renda líquida positiva (p), por região e classe de renda.

Região

Renda

te

escore

p

Norte

(0, 2]

0,326

1,51

0,192

(2, 10]

0,571

1,586

0,441

(10, 200]

0,671

1,608

0,534

Nordeste

(0, 2]

0,519

2,770

0,340

(2, 10]

0,734

2,776

0,608

(10, 200]

0,846

2,768

0,780

Sudeste

(0, 2]

0,236

1,877

0,084

(2, 10]

0,438

1,747

0,259

(10, 200]

0,699

1,821

0,526

Sul

(0, 2]

0,282

1,931

0,108

(2, 10]

0,617

1,923

0,464

(10, 200]

0,770

1,926

0,620

Centro-Oeste

(0, 2]

0,157

2,244

0,037

(2, 10]

0,377

2,258

0,204

(10, 200]

0,593

2,220

0,378

-

>200

0,864

2,137

0,786

Os valores médios do escore obtidos para as classes de renda são: 2,066 – (0, 2]; 2,058 – (2, 10]; 2,069 – (10, 200]; e 2,137 – > 200. Observa-se uma dominância suave para as classes de renda superior. Para as regiões, existem diferenças significantes. Os valores médios obtidos são: 1,568 – Norte; 2,771 – Nordeste; 1,815 – Sudeste; 1,927 – Sul; e 2,241 – Centro-Oeste. Há uma dominância clara das regiões Nordeste e Centro-Oeste.

A distribuição de médias da medida de eficiência técnica é dada por 0,304 – (0, 2]; 0,547 – (2, 10]; 0,716 – (10, 200]; e 0,864 – >200. A dominância das classes de renda superior é notória. Quanto à distribuição regional, obtêm-se: 0,523 – Norte; 0,700 – Nordeste; 0,458 – Sudeste; 0,556 – Sul; e 0,376 – Centro-Oeste, corroborando a impressão tida quando da análise descritiva das regiões. O desempenho da região Centro-Oeste é o mais tímido. O mesmo gradiente é observado para as probabilidades de renda líquida positiva.

A correlação de posições entre as medidas de eficiência técnica e o escore de percepção Embrapa, embora positiva, não é substancial: 17%.

A presença do efeito Embrapa na direção correta leva a conjecturar sobre a importância da variável quanto à distribuição de renda dentro das regiões e por tipo de agricultura. O modelo de produção não converge por estrato, mas é possível ajustar modelos por tipo de agricultura. As Tabelas 16, 17 e 18 mostram os resultados obtidos com esse exercício. O mesmo modelo geral foi ajustado para os tipos lavoura, pastagem e misto.

Tabela 16. Resultados da estimação do modelo de produção para lavoura – censo agropecuário de 2006.

Coeficiente

Desvio-padrão

P>|z|

ly

lxtrab

0,2345

0,0065

0,000

lxterra

0,1380

0,0055

0,000

lxtec

0,5856

0,0080

0,000

reg_1

0,5585

0,1226

0,000

reg_2

0,0577

0,0855

0,459

reg_3

0,1304

0,0541

0,012

reg_4

-0,2527

0,0441

0,000

_cons

2,4985

0,0798

0,000

lnsig2v

est1

-0,8359

0,5777

0,147

est2

-1,0483

0,1886

0,000

est3

0,1085

0,2294

0,634

est4

-0,7738

0,0695

0,000

est5

-0,8926

0,0703

0,000

est6

0,6007

0,0552

0,000

est7

-0,6557

0,3165

0,039

est8

-2,1078

0,2007

0,000

est9

-1,3806

0,1000

0,000

est10

-1,6446

0,2268

0,000

est11

-2,6631

0,1096

0,000

est12

-1,6003

0,0697

0,000

est13

-0,5879

16,4775

0,978

est14

-1,3088

14,2345

0,927

est15

-1,5402

0,2166

0,000

_cons

0,8779

0,0314

0,000

lnsig2u

P

5,8072

0,2516

0,000

escore

-0,1218

0,1147

0,286

assitec

-0,2427

0,0502

0,000

reg_1

1,3244

4,4339

0,760

reg_2

1,3377

0,4411

0,002

reg_3

0,7388

0,8607

0,367

reg_4

0,3510

0,1752

0,026

_cons

-3,8314

0,3492

0,000

Tabela 17. Resultados da estimação do modelo de produção para pecuária – censo agropecuário de 2006.

Coeficiente

Desvio-padrão

P>|z|

ly

lxtrab

0,1332

0,0059

0,000

lxterra

0,0642

0,0037

0,000

lxtec

0,7126

0,0083

0,000

reg_1

-0,0942

0,0334

0,005

reg_2

-0,1145

0,0289

0,000

reg_3

0,0114

0,0271

0,675

reg_4

-0,0440

0,0295

0,135

_cons

2,0541

0,0643

0,000

lnsig2v

est1

-1,1922

0,1803

0,000

est2

-2,2108

0,1576

0,000

est3

-1,4519

0,1618

0,000

est4

-0,9928

0,0672

0,000

est5

-1,8395

0,0780

0,000

est6

-0,3851

0,0761

0,000

est7

-1,5812

0,2351

0,000

est8

-2,7770

0,1100

0,000

est9

-1,7948

0,0791

0,000

est10

-2,7099

0,3100

0,000

est11

-2,6766

0,0976

0,000

est12

-1,7839

0,0829

0,000

est13

-1,7399

3,0225

0,565

est14

-3,0890

0,1748

0,000

est15

-1,9391

0,1083

0,000

_cons

1,0395

0,0385

0,000

lnsig2u

P

10,9839

0,2413

0,000

escore

-0,0441

0,0301

0,143

assitec

0,0070

0,0454

0,877

reg_1

-0,0034

0,0766

0,965

reg_2

-0,0732

0,0727

0,314

reg_3

-0,1362

0,0696

0,050

reg_4

-0,0622

0,0728

0,393

_cons

-8,8069

0,2505

0,000

Tabela 18. Resultados da estimação do modelo de produção para agricultura mista – censo agropecuário de 2006.

Coeficiente

Desvio-padrão

P>|z|

ly

lxtrab

0,2035

0,0067

0,000

lxterra

0,0742

0,0048

0,000

lxtec

0,6727

0,0092

0,000

reg_1

0,2966

0,0756

0,000

reg_2

-0,1461

0,0700

0,038

reg_3

0,0974

0,0694

0,159

reg_4

0,0766

0,0657

0,241

_cons

2,0404

0,1046

0,000

lnsig2v

est1

-1,6584

0,1603

0,000

est2

-1,8217

0,1050

0,000

est3

-0,6512

0,1395

0,000

est4

-1,2989

0,0715

0,000

est5

-1,7447

0,0688

0,000

est6

-0,2400

0,0798

0,003

est7

-1,8300

0,2137

0,000

est8

-2,4073

0,1365

0,000

est9

-1,5810

0,1189

0,000

est10

-3,2403

0,4069

0,000

est11

-3,1327

0,1015

0,000

est12

-1,8571

0,0857

0,000

est13

-3,4488

7,3275

0,653

est14

-3,0790

0,3218

0,000

est15

-2,3471

0,1833

0,000

_cons

1,3509

0,0373

0,000

lnsig2u

P

7,2470

0,1781

0,000

escore

-0,0700

0,0800

0,385

assitec

-0,1339

0,0658

0,042

reg_1

0,2032

0,1803

0,281

reg_2

-0,3268

0,2846

0,238

reg_3

-0,1644

0,3027

0,565

reg_4

-0,0779

0,2225

0,693

_cons

-4,6294

0,2634

0,00

Observa-se, nas Tabelas 16, 17 e 18, que, para todos os tipos de agricultura (lavoura, pecuária e mista), há um efeito positivo da variável percepção da Embrapa na redução da ineficiência, embora não estatisticamente significativo. A componente de assistência técnica deixa de ser significante para o grupo pecuária. A estimativa de elasticidades segue o gradiente observado no modelo geral com dominância dos insumos tecnológicos.

A inclusão dos dados do censo agropecuário de 1995–1996 na análise conduz aos resultados apresentados na Tabela 19. A consideração conjunta dos dois censos demandou a correção dos valores monetários e a correção própria dos estratos de classe de renda. Utilizou-se o fator três nessa correção. Ao modelo original adicionaram-se efeitos de tempo e interações na estimativa das elasticidades. A variável escore foi tomada como constante no período. As novas variáveis introduzidas foram a variável indicadora y2006, com valor unitário em 2006, e as interações a = y2006*lxtrab, b = y2006*lxterra, c = y2006*lxtec, escoreint = y2006*escore. O ajuste apresenta resultados interessantes. O intercepto da função de produção é negativo, indicando amenização da componente técnica no período. O valor relativo da elasticidade dos insumos tecnológicos é significativamente maior em 2006, o que indica maior importância do uso dos insumos tecnológicos para o aumento da produção. As variáveis escore (Embrapa), assistência técnica (assitec) e probabilidade de renda líquida positiva (p) são estatisticamente significantes e atuam no sentido de redução da ineficiência técnica. A interação positiva da variável escore com y2006, contudo, indica um aumento da ineficiência técnica no período entre os censos.

Tabela 19. Resultados da estimação do modelo de produção combinado – censo agropecuário de 2006 e de 1995–1996.

Coeficiente

Desvio-padrão

P>|z|

ly

lxtrab

0,2627

0,0057

0,000

lxterra

0,1550

0,0054

0,000

lxtec

0,4229

0,0059

0,000

A

-0,0447

0,0068

0,000

B

-0,0624

0,0058

0,000

C

0,2164

0,0072

0,000

reg_1

0,1181

0,0287

0,000

reg_2

-0,0735

0,0229

0,001

reg_3

0,0189

0,0207

0,360

reg_4

-0,0604

0,0185

0,001

y2006

-1,4494

0,0333

0,000

_cons

3,6817

0,0334

0,000

lnsig2v

est1

-0,9847

0,0861

0,000

est2

-1,4275

0,0728

0,000

est3

-0,5940

0,0890

0,000

est4

-0,8870

0,0341

0,000

est5

-1,2048

0,0383

0,000

est6

0,1790

0,0391

0,000

est7

-1,1598

0,1558

0,000

est8

-2,2724

0,0729

0,000

est9

-1,5183

0,0517

0,000

est10

-1,8140

0,1182

0,000

est11

-2,5359

0,0484

0,000

est12

-1,7360

0,0421

0,000

est13

-1,4228

0,2374

0,000

est14

-2,3128

0,3376

0,000

est15

-1,8397

0,0801

0,000

_cons

0,8732

0,0204

0,000

lnsig2u

P

7,0524

0,0709

0,000

escore

-0,2733

0,0691

0,000

escoreint

0,2252

0,0702

0,001

assitec

-0,1617

0,0250

0,000

reg_1

0,2517

0,0561

0,000

reg_2

0,2311

0,0505

0,000

reg_3

-0,0179

0,0460

0,698

reg_4

0,0739

0,0442

0,094

y2006

-2,4390

0,1739

0,000

_cons

-2,3154

0,1694

0,000

Comparação entre o censo de 1995–1996 e o de 2006

A Tabela 19 permite a construção da Tabela 20, que facilita a comparação dos dois censos analisados. Note-se que a coluna identificada por “%” indica o impacto relativo de cada insumo sobre a variação total da renda bruta resultante de aumentos relativos unitários em cada insumo.

Tabela 20. Determinantes do crescimento da produção.

Variável

1995–1996

2006

Coeficiente

%

Coeficiente

%

Trabalho

0,263

31,3

0,210

22,3

Terra

0,155

18,4

0,090

9,6

Tecnologia

0,423

50,3

0,640

68,1

Total

0,841

100,0

0,95

100,0

Valem as seguintes observações: na explicação do aumento da produção, trabalho fica menos importante, porque houve queda significativa na sua elasticidade, dada pelo coeficiente de A na Tabela 19. Isso significa que a agricultura ficou mais mecanizada em 2006; da mesma forma, terra, que era pouco importante já em 1995–1996, perde ainda mais a capacidade para explicar o incremento da produção. No caso, é o coeficiente B (Tabela 19). O coeficiente C evidencia expressiva importância aos insumos tecnológicos. Os coeficientes A, B e C foram adicionados, respectivamente, a lxtrab, lxterra e lxtec na Tabela 19, para se construir a Tabela 20.

Considerações finais

Resumo da análise estatística

Os modelos de fronteira de produção estocástica ajustados apresentaram boa concordância entre valores preditos e observados, e estimam as elasticidades das funções de produção com o sinal correto. A correlação observada para o modelo geral ajustado para o censo agropecuário de 2006 é de 93,5%. A inclusão de observações do censo agropecuário de 1995–1996 na análise produz o valor 94,3% para a mesma quantidade.

O tamanho relativo das elasticidades estimadas indica a dominância dos insumos tecnológicos na melhora da produção. Esse fato é acentuado no ajuste conjunto dos dois censos.

Detectou-se um efeito positivo da componente de assistência técnica sobre a redução da ineficiência. O mesmo se observa em relação à variável percepção da importância da pesquisa da Embrapa segundo suas Unidades de pesquisa. O efeito é estatisticamente significante quando modelado aos dados conjuntos de ambos os censos.

A probabilidade de renda líquida positiva é uma componente que causa eficiência, e é de suma importância na caracterização da eficiência técnica da produção agrícola para qualquer tipo de agricultura. Estabelecimentos com renda líquida positiva são mais eficientes.

A presença da assistência técnica só não é importante para o grupo pecuária. Houve aumento de ineficiência técnica no período entre os censos analisados, o que é consistente com a hipótese de se ter vivido, entre os dois censos, um período de grande intensidade de mudanças tecnológicas – a Tabela 20 sustenta essa pressuposição. A análise de variância do escore de importância Embrapa indica valores semelhantes para os três principais grupos de classe de renda. Observa-se, porém, uma pequena dominância nas médias para a classe com renda bruta média mensal superior a 200 salários mínimos. Nesse atributo, observou-se uma dominância das regiões Nordeste e Centro-Oeste.

Quanto à eficiência técnica, observa-se gradiente de crescimento significante da classe com renda menor para a maior. Quanto às regiões, nota-se um desempenho sofrível da região Centro-Oeste.

Implicações para a Embrapa

A extensão rural teve influência positiva no índice de eficiência técnica. A probabilidade de obter renda líquida negativa é fortemente associada à ineficiência técnica. Como aquela probabilidade dependeu dos conhecimentos dos agricultores, o efeito positivo da extensão rural é contrabalanceado pela falta de conhecimentos dos agricultores para bem administrarem seus negócios. Assim, a tecnologia é ensinada, nos seus aspectos físicos, pela extensão rural, mas essa deixou de ensinar administração rural, que é o que conta quando se trata de ganhar dinheiro.

Referências

AIGNER, D.; LOVELL, C. A. K.; SCHIMIDT, P. Formulation and estimation of stochastic frontier production function models. Journal of Econometrics, Lausanne, v. 6, p. 21-37, 1977.

ALVES, E.; SOUZA, G. S.; BRANDÃO, A. S. P. A situação do produtor com menos de 100 hectares. Revista de Política Agrícola, Brasília, DF, ano X, n. 1, p. 27-36, 2001.

ALVES, E.; SOUZA, G. S.; OLIVEIRA, C. A. V. Desempenho dos estabelecimentos do Pronaf. Revista de Política Agrícola, Brasília, DF, ano XV, n. 4, p. 5-23, 2006.

ALVES, E.; SOUZA, G. S.; ROCHA, D. P. Lucratividade na agricultura. Revista de Política Agrícola, Brasília, DF, ano XXI, n. 2, p. 45-63, 2012.

COCHRAN, W. G. Sampling techniques. 3rd ed. New York: John Willey, 1977. 428 p.

COELLI, T. J.; RAO, D. S. P.; O’DONNEL, C. J. An introduction to efficiency and productivity analysis. 2nd ed. New York: Springer, 2005. 367 p.

GREENE, W. H. Econometric analysis. 7th ed. New York: Prentice Hall, 2011. 1232 p.

KHUMBHAKAR, S. C.; LOVELL, C. A. K. Stochastic frontier analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. 344 p.

STATA. Stata 12 base reference manual set: Frontier: Stochastic frontier models. College Station: Stata Press, 2011. v. 1, 586 p.